代数例

$- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$ $\frac{x - 1}{3} \leq \frac{x - 4}{6}$

ステップ 1

グラフ $- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$ 。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 (x - 1)$

ステップ 1.1.2

$- 2 (x - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

書き換えます。

$\frac{y}{2} + 4 < 0 + 0 - 2 (x - 1)$

ステップ 1.1.2.2

0を加えて簡約します。

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 (x - 1)$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 x - 2 \cdot - 1$

ステップ 1.1.2.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 x + 2$

ステップ 1.1.3

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$\frac{y}{2} < - 2 x + 2 - 4$

ステップ 1.1.3.2

$2$ から $4$ を引きます。

$\frac{y}{2} < - 2 x - 2$

ステップ 1.1.4

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 2 x - 2) \cdot 2$

ステップ 1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 2 x - 2) \cdot 2$

ステップ 1.1.5.1.1.2

式を書き換えます。

$y < (- 2 x - 2) \cdot 2$

ステップ 1.1.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.2.1

$(- 2 x - 2) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y < - 2 x \cdot 2 - 2 \cdot 2$

ステップ 1.1.5.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.2.1.2.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$y < - 4 x - 2 \cdot 2$

ステップ 1.1.5.2.1.2.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$y < - 4 x - 4$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 4$

$b = - 4$

ステップ 1.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 4$

y切片： $(0, - 4)$

傾き： $- 4$

y切片： $(0, - 4)$

ステップ 1.3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- 4 x - 4$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - 4 x - 4$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{x - 1}{3} \cdot 3 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - 1}{3} \cdot 3 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{3 (2)} \cdot 3$

ステップ 2.2.2.1.2

共通因数を約分します。

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{3 \cdot 2} \cdot 3$

ステップ 2.2.2.1.3

式を書き換えます。

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{2}$

ステップ 2.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

両辺に $2$ を掛けます。

$(x - 1) \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

ステップ 2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

$(x - 1) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 2 - 1 \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

ステップ 2.3.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.2.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 \cdot x - 1 \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

ステップ 2.3.2.1.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 x - 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

ステップ 2.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$2 x - 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

ステップ 2.3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$2 x - 2 \leq x - 4$

ステップ 2.3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$2 x - 2 - x \leq - 4$

ステップ 2.3.3.1.2

$2 x$ から $x$ を引きます。

$x - 2 \leq - 4$

ステップ 2.3.3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$x \leq - 4 + 2$

ステップ 2.3.3.2.2

$- 4$ と $2$ をたし算します。

$x \leq - 2$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$

$\frac{x - 1}{3} \leq \frac{x - 4}{6}$

ステップ 4

代数 例

代数例