代数例

$12 \sqrt{m n^{2}} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

ステップ 1

$m$ と $n^{2}$ を並べ替えます。

$12 \sqrt{n^{2} m} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$12 (n \sqrt{m}) + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

ステップ 3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

ステップ 4

$m^{3} n^{3}$ を ${(m n)}^{2} (m n)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$m^{2}$ を因数分解します。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m n^{3}}$

ステップ 4.2

$n^{2}$ を因数分解します。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m (n^{2} n)}$

ステップ 4.3

$m$ を移動させます。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} n^{2} m n}$

ステップ 4.4

$m^{2} n^{2}$ を ${(m n)}^{2}$ に書き換えます。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} m n}$

ステップ 4.5

括弧を付けます。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} (m n)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 m n \sqrt{m n}$

代数 例