代数例

$\frac{x - 8}{10 x^{3} + 70 x^{2}} \div \frac{1}{x + 7}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x - 8}{10 x^{3} + 70 x^{2}} (x + 7)$

ステップ 2

$10 x^{2}$ を $10 x^{3} + 70 x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$10 x^{2}$ を $10 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x - 8}{10 x^{2} (x) + 70 x^{2}} (x + 7)$

ステップ 2.2

$10 x^{2}$ を $70 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x - 8}{10 x^{2} (x) + 10 x^{2} (7)} (x + 7)$

ステップ 2.3

$10 x^{2}$ を $10 x^{2} (x) + 10 x^{2} (7)$ で因数分解します。

$\frac{x - 8}{10 x^{2} (x + 7)} (x + 7)$

ステップ 3

$x + 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x + 7$ を $10 x^{2} (x + 7)$ で因数分解します。

$\frac{x - 8}{(x + 7) (10 x^{2})} (x + 7)$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 8}{(x + 7) (10 x^{2})} (x + 7)$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 8}{10 x^{2}}$

ステップ 4

分数 $\frac{x - 8}{10 x^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x}{10 x^{2}} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

ステップ 5

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1}}{10 x^{2}} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

ステップ 5.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1}{10 x^{2}} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$x$ を $10 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1}{x (10 x)} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 1}{x (10 x)} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

ステップ 5.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{10 x} + \frac{- 8}{10 x^{2}}$

ステップ 6

$- 8$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{1}{10 x} + \frac{2 (- 4)}{10 x^{2}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $10 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{10 x} + \frac{2 (- 4)}{2 (5 x^{2})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{10 x} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (5 x^{2})}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{10 x} + \frac{- 4}{5 x^{2}}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{10 x} - \frac{4}{5 x^{2}}$

代数 例

代数例