代数例

$\sqrt{t^{2}} = 0$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{t^{2}}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{t^{2}}$ を $t^{\frac{2}{2}}$ に書き換えます。

${(t^{\frac{2}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ で割ります。

${(t^{1})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.3

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

${(t^{1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$t^{1 \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.3.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$t^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.4

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$t^{2} = 0$

ステップ 3

$t$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$t = \pm \sqrt{0}$

ステップ 3.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = \pm 0$

ステップ 3.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$t = 0$

代数 例

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