代数例

$\frac{1^{2 x - 10}}{6} \leq \frac{1^{3 x + 13}}{36}$

ステップ 1

不等式の両側の対数を取ります。

$\ln (\frac{1^{2 x - 10}}{6}) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

ステップ 2

$\ln (\frac{1^{2 x - 10}}{6})$ を $\ln (1^{2 x - 10}) - \ln (6)$ に書き換えます。

$\ln (1^{2 x - 10}) - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

ステップ 3

$2 x - 10$ を対数の外に移動させて、 $\ln (1^{2 x - 10})$ を展開します。

$(2 x - 10) \ln (1) - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

ステップ 4

$1$ の自然対数は $0$ です。

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

ステップ 5

$\ln (6)$ を $\ln (2 (3))$ に書き換えます。

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (2 (3)) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

ステップ 6

$\ln (2 (3))$ を $\ln (2) + \ln (3)$ に書き換えます。

$(2 x - 10) \cdot 0 - (\ln (2) + \ln (3)) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

ステップ 8

$2 x - 10$ に $0$ をかけます。

$0 - \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

ステップ 9

$0$ から $\ln (2)$ を引きます。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

ステップ 10

$\ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$ を $\ln (1^{3 x + 13}) - \ln (36)$ に書き換えます。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (1^{3 x + 13}) - \ln (36)$

ステップ 11

$3 x + 13$ を対数の外に移動させて、 $\ln (1^{3 x + 13})$ を展開します。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \ln (1) - \ln (36)$

ステップ 12

$1$ の自然対数は $0$ です。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - \ln (36)$

ステップ 13

$\ln (36)$ を $\ln (2^{2} \cdot 3^{2})$ に書き換えます。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - \ln (2^{2} \cdot 3^{2})$

ステップ 14

$\ln (2^{2} \cdot 3^{2})$ を $\ln (2^{2}) + \ln (3^{2})$ に書き換えます。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (\ln (2^{2}) + \ln (3^{2}))$

ステップ 15

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2) + \ln (3^{2}))$

ステップ 15.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{2})$ を展開します。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2) + 2 \ln (3))$

ステップ 16

分配則を当てはめます。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2)) - (2 \ln (3))$

ステップ 17

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - 2 \ln (2) - (2 \ln (3))$

ステップ 18

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

ステップ 19

$3 x + 13$ に $0$ をかけます。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq 0 - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

ステップ 20

$0$ から $2 \ln (2)$ を引きます。

$- \ln (2) - \ln (3) \leq - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

ステップ 21

$x$ について不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1

各項を簡約します。

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ステップ 21.1.1

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{2.71828182} (2)$ を簡約します。

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (2^{2}) - 2 \log_{2.71828182} (3)$

ステップ 21.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - 2 \log_{2.71828182} (3)$

ステップ 21.1.3

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{2.71828182} (3)$ を簡約します。

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (3^{2})$

ステップ 21.1.4

$3$ を $2$ 乗します。

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (9)$

ステップ 21.2

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \neq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (9)$ なので、解はありません。

解がありません

代数 例

代数例