代数例

$\frac{3 b}{2} - \frac{4 a}{6 a^{2} b}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $4 a$ で因数分解します。

$\frac{3 b}{2} - \frac{2 (2 a)}{6 a^{2} b}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $6 a^{2} b$ で因数分解します。

$\frac{3 b}{2} - \frac{2 (2 a)}{2 (3 a^{2} b)}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 b}{2} - \frac{2 (2 a)}{2 (3 a^{2} b)}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 b}{2} - \frac{2 a}{3 a^{2} b}$

ステップ 1.2

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$a$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{3 b}{2} - \frac{a \cdot 2}{3 a^{2} b}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$a$ を $3 a^{2} b$ で因数分解します。

$\frac{3 b}{2} - \frac{a \cdot 2}{a (3 a b)}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 b}{2} - \frac{a \cdot 2}{a (3 a b)}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 b}{2} - \frac{2}{3 a b}$

ステップ 2

$\frac{3 b}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 a b}{3 a b}$ を掛けます。

$\frac{3 b}{2} \cdot \frac{3 a b}{3 a b} - \frac{2}{3 a b}$

ステップ 3

$- \frac{2}{3 a b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 b}{2} \cdot \frac{3 a b}{3 a b} - \frac{2}{3 a b} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 a b$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3 b}{2}$ に $\frac{3 a b}{3 a b}$ をかけます。

$\frac{3 b (3 a b)}{2 (3 a b)} - \frac{2}{3 a b} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 b (3 a b)}{6 (a b)} - \frac{2}{3 a b} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{2}{3 a b}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 b (3 a b)}{6 (a b)} - \frac{2 \cdot 2}{3 a b \cdot 2}$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 b (3 a b)}{6 (a b)} - \frac{2 \cdot 2}{6 a b}$

ステップ 4.5

$6 (a b)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 b (3 a b)}{6 a b} - \frac{2 \cdot 2}{6 a b}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 b (3 a b) - 2 \cdot 2}{6 a b}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$b$ を移動させます。

$\frac{3 (b \cdot b) (3 a) - 2 \cdot 2}{6 a b}$

ステップ 6.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{3 b^{2} (3 a) - 2 \cdot 2}{6 a b}$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 \cdot 3 b^{2} a - 2 \cdot 2}{6 a b}$

ステップ 6.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 b^{2} a - 2 \cdot 2}{6 a b}$

ステップ 6.4

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 b^{2} a - 4}{6 a b}$

代数 例

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