代数例

$(h^{2}) (h^{10}) = {(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6}$

ステップ 1

方程式を ${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$ として書き換えます。

${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2} (h^{10})$

ステップ 3

指数を足して $h^{2}$ に $h^{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2 + 10}$

ステップ 3.2

$2$ と $10$ をたし算します。

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{12}$

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{12}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$

ステップ 5

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

ステップ 5.1.2.1.2

$x^{2} + 5 x + 6$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 5 x + 6 = \frac{12}{2}$

$x^{2} + 5 x + 6 = \frac{12}{2}$

$x^{2} + 5 x + 6 = \frac{12}{2}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

$12$ を $2$ で割ります。

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

ステップ 5.3

$x^{2} + 5 x + 6 - 6$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$6$ から $6$ を引きます。

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

ステップ 5.3.2

$x^{2} + 5 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 5 x = 0$

$x^{2} + 5 x = 0$

ステップ 5.4

$x$ を $x^{2} + 5 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x + 5 x = 0$

ステップ 5.4.2

$x$ を $5 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

ステップ 5.4.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 5$ で因数分解します。

$x (x + 5) = 0$

$x (x + 5) = 0$

ステップ 5.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 5 = 0$

ステップ 5.6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5.7

$x + 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1

$x + 5$ が $0$ に等しいとします。

$x + 5 = 0$

ステップ 5.7.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 5$

$x = - 5$

ステップ 5.8

最終解は $x (x + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 5$

$x = 0, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$