代数例

$\frac{{(x^{- 2})}^{2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x^{- 2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{- 2 \cdot 2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.1.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{- 4}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

$\frac{x^{- 4}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 y^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{3^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.3

${(y^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 2 \cdot 3}}$

ステップ 2.3.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 6}}$

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 6}}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 \frac{1}{y^{6}}}$

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 3

$27$ と $\frac{1}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{\frac{27}{y^{6}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{27}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{1 y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$y^{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

ステップ 6.2

$27$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{y^{6}}{27 x^{4}}$

$\frac{y^{6}}{27 x^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$