代数例

$\log (\frac{y^{3}}{\sqrt{z^{3} x^{2}}})$

ステップ 1

$\log (\frac{y^{3}}{\sqrt{z^{3} x^{2}}})$ を $\log (y^{3}) - \log (\sqrt{z^{3} x^{2}})$ に書き換えます。

$\log (y^{3}) - \log (\sqrt{z^{3} x^{2}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{z^{3} x^{2}}$ を ${(z^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (y^{3}) - \log ({(z^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{3})$ を展開します。

$3 \log (y) - \log ({(z^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(z^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$3 \log (y) - (\frac{1}{2} \log (z^{3} x^{2}))$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\log (z^{3} x^{2})$ をまとめます。

$3 \log (y) - \frac{\log (z^{3} x^{2})}{2}$

ステップ 6

$\log (z^{3} x^{2})$ を $\log (z^{3}) + \log (x^{2})$ に書き換えます。

$3 \log (y) - \frac{\log (z^{3}) + \log (x^{2})}{2}$

ステップ 7

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (z^{3})$ を展開します。

$3 \log (y) - \frac{3 \log (z) + \log (x^{2})}{2}$

ステップ 8

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{2})$ を展開します。

$3 \log (y) - \frac{3 \log (z) + 2 \log (x)}{2}$

ステップ 9

$3 \log (y)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 \log (y) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \log (z) + 2 \log (x)}{2}$

ステップ 10

$3 \log (y)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \log (y) \cdot 2}{2} - \frac{3 \log (z) + 2 \log (x)}{2}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \log (y) \cdot 2 - (3 \log (z) + 2 \log (x))}{2}$

ステップ 12

分子を簡約します。

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ステップ 12.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 \log (y) - (3 \log (z) + 2 \log (x))}{2}$

ステップ 12.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 \log (y) - (3 \log (z)) - (2 \log (x))}{2}$

ステップ 12.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 \log (y) - 3 \log (z) - (2 \log (x))}{2}$

ステップ 12.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 \log (y) - 3 \log (z) - 2 \log (x)}{2}$

代数 例

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