代数例

$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{5 x + 15} \div \frac{x^{2} - 3 x - 4}{7 x + 21}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{5 x + 15} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 5$ です。

$- 6, 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 x + 15} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

ステップ 3

$5$ を $5 x + 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

ステップ 3.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

ステップ 3.3

$5$ を $5 x + 5 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

ステップ 4

$7$ を $7 x + 21$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x) + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

ステップ 4.2

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 x + 7 \cdot 3}{x^{2} - 3 x - 4}$

ステップ 4.3

$7$ を $7 x + 7 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{x^{2} - 3 x - 4}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} - 3 x - 4$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 4$ で、その和が $- 3$ です。

$- 4, 1$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{(x - 4) (x + 1)}$

ステップ 6

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x + 1$ を $(x - 6) (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 1) (x - 6)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{(x - 4) (x + 1)}$

ステップ 6.2

$x + 1$ を $(x - 4) (x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 1) (x - 6)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 1) (x - 6)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{(x + 1) (x - 4)}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$\frac{x - 6}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{x - 4}$

ステップ 7

$x + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x + 3$ を $5 (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{x - 6}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{7 (x + 3)}{x - 4}$

ステップ 7.2

$x + 3$ を $7 (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{x - 6}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 7}{x - 4}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{x - 6}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 7}{x - 4}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{x - 6}{5} \cdot \frac{7}{x - 4}$

ステップ 8

$\frac{x - 6}{5}$ に $\frac{7}{x - 4}$ をかけます。

$\frac{(x - 6) \cdot 7}{5 (x - 4)}$

ステップ 9

$7$ を $x - 6$ の左に移動させます。

$\frac{7 (x - 6)}{5 (x - 4)}$

代数 例

代数例