代数例

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.2

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.5

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3^{\frac{1 + 6}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1.7.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{4}}$

ステップ 2.4

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

10進法形式：

$0.81126538 \dots$

代数 例

代数例