代数例

$y < \frac{1}{x + 2} + 1$

ステップ 1

$\frac{1}{x + 2} + 1$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y < \frac{1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 2}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$y < \frac{1 + x + 2}{x + 2}$

ステップ 1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y < \frac{x + 3}{x + 2}$

$y < \frac{x + 3}{x + 2}$

ステップ 2

境界線の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

分数 $\frac{x + 3}{x + 2}$ を2つの分数に分割します。

$y < \frac{x}{x + 2} + \frac{3}{x + 2}$

ステップ 2.1.3

傾き切片型で書き換えます。

$y = \frac{1}{1 + 2} x + \frac{3}{x + 2}$

$y = \frac{1}{1 + 2} x + \frac{3}{x + 2}$

ステップ 2.2

方程式が線形ではないため、定数の傾きは存在しません。

線形ではありません

線形ではありません

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $\frac{x + 3}{x + 2}$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < \frac{x + 3}{x + 2}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$