代数例

$a (b - c) + d (c - b)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$a b + a (- c) + d (c - b)$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a b - a c + d (c - b)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$a b - a c + d c + d (- b)$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$a b - a c + d c - d b$

ステップ 5

因数分解した形で $a b - a c + d c - d b$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

項を再分類します。

$- a c + a b + d c - d b$

ステップ 5.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 5.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(- a c + a b) + d c - d b$

ステップ 5.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$a (- c + b) - d (- 1 c + b)$

$a (- c + b) - d (- 1 c + b)$

ステップ 5.3

最大公約数 $- c + b$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(- c + b) (a - d)$

$(- c + b) (a - d)$

ステップ 6

$- 1$ を $- c + b$ で因数分解します。

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ステップ 6.1

$- c$ と $b$ を並べ替えます。

$(b - c) (a - d)$

ステップ 6.2

$- 1$ を $b$ で因数分解します。

$(- 1 (- b) - c) (a - d)$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- c$ で因数分解します。

$(- 1 (- b) - (c)) (a - d)$

ステップ 6.4

$- 1$ を $- 1 (- b) - (c)$ で因数分解します。

$- 1 (- b + c) (a - d)$

ステップ 6.5

$- 1 (- b + c)$ を $- (- b + c)$ に書き換えます。

$- (- b + c) (a - d)$

$- (- b + c) (a - d)$

ステップ 7

因数分解。

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ステップ 7.1

$- 1$ を $- b + c$ で因数分解します。

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ステップ 7.1.1

$- 1$ を $- b$ で因数分解します。

$- (- (b) + c) (a - d)$

ステップ 7.1.2

$- 1$ を $c$ で因数分解します。

$- (- (b) - 1 (- c)) (a - d)$

ステップ 7.1.3

$- 1$ を $- (b) - 1 (- c)$ で因数分解します。

$- - (b - c) (a - d)$

$- - (b - c) (a - d)$

ステップ 7.2

不要な括弧を削除します。

$- - 1 (b - c) (a - d)$

$- - 1 (b - c) (a - d)$

ステップ 8

指数をまとめます。

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ステップ 8.1

負をくくり出します。

$- ((- (b - c)) (a - d))$

ステップ 8.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 ((b - c) (a - d))$

ステップ 8.3

$b - c$ に $1$ をかけます。

$(b - c) (a - d)$

$(b - c) (a - d)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$