代数例

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1$

ステップ 1

$\frac{1}{x - 2} - 1$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 1$ と $\frac{x - 2}{x - 2}$ をまとめます。

$y \leq \frac{1}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$y \leq \frac{1 - (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$y \leq \frac{1 - x - - 2}{x - 2}$

ステップ 1.3.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$y \leq \frac{1 - x + 2}{x - 2}$

ステップ 1.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y \leq \frac{- x + 3}{x - 2}$

ステップ 1.4

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$y \leq \frac{- (x) + 3}{x - 2}$

ステップ 1.4.2

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$y \leq \frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 2}$

ステップ 1.4.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$y \leq \frac{- (x - 3)}{x - 2}$

ステップ 1.4.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.4.1

$- (x - 3)$ を $- 1 (x - 3)$ に書き換えます。

$y \leq \frac{- 1 (x - 3)}{x - 2}$

ステップ 1.4.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

ステップ 2

境界線の傾きとy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$- \frac{x - 3}{x - 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

分数 $\frac{x - 3}{x - 2}$ を2つの分数に分割します。

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} + \frac{- 3}{x - 2})$

ステップ 2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} - \frac{3}{x - 2})$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y \leq - \frac{x}{x - 2} - - \frac{3}{x - 2}$

ステップ 2.1.2.4

$- - \frac{3}{x - 2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + 1 \frac{3}{x - 2}$

ステップ 2.1.2.4.2

$\frac{3}{x - 2}$ に $1$ をかけます。

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + \frac{3}{x - 2}$

ステップ 2.1.3

傾き切片型で書き換えます。

$y = - \frac{1}{1 - 2} x + \frac{3}{x - 2}$

ステップ 2.2

方程式が線形ではないため、定数の傾きは存在しません。

線形ではありません

ステップ 3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{x - 3}{x - 2}$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

ステップ 4

代数 例

代数例