代数例

$9 a^{3} b^{6} (3 a^{3} b^{2} + 7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$9 a^{3} b^{6} (3 a^{3} b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.2

指数を足して $a^{3}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a^{3}$ を移動させます。

$9 (a^{3} a^{3}) b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 a^{3 + 3} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.2.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{3} b^{6} (7 a^{2} b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.3

指数を足して $a^{3}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$a^{2}$ を移動させます。

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 (a^{2} a^{3}) b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{2 + 3} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.3.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$9 a^{6} b^{6} (3 b^{2}) + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

指数を足して $b^{6}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$b^{2}$ を移動させます。

$9 a^{6} (b^{2} b^{6}) \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 a^{6} b^{2 + 6} \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.4.1.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$9 a^{6} b^{8} \cdot 3 + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.4.2

$3$ に $9$ をかけます。

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{6} (7 b^{2}) - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.4.3

指数を足して $b^{6}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

$b^{2}$ を移動させます。

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} (b^{2} b^{6}) \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.4.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{2 + 6} \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.4.3.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$27 a^{6} b^{8} + 9 a^{5} b^{8} \cdot 7 - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.4.4

$7$ に $9$ をかけます。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - {(5 a^{4} b^{4})}^{2}$

ステップ 2.5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

積の法則を $5 a^{4} b^{4}$ に当てはめます。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - ({(5 a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

ステップ 2.5.2

積の法則を $5 a^{4}$ に当てはめます。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (5^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

ステップ 2.6

$5$ を $2$ 乗します。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 {(a^{4})}^{2} {(b^{4})}^{2})$

ステップ 2.7

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{4 \cdot 2} {(b^{4})}^{2})$

ステップ 2.7.2

$4$ に $2$ をかけます。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} {(b^{4})}^{2})$

ステップ 2.8

${(b^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} b^{4 \cdot 2})$

ステップ 2.8.2

$4$ に $2$ をかけます。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - (25 a^{8} b^{8})$

ステップ 2.9

$25$ に $- 1$ をかけます。

$27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8} - 25 a^{8} b^{8}$

ステップ 3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$63 a^{5} b^{8}$ を移動させます。

$27 a^{6} b^{8} - 25 a^{8} b^{8} + 63 a^{5} b^{8}$

ステップ 3.2

$27 a^{6} b^{8}$ と $- 25 a^{8} b^{8}$ を並べ替えます。

$- 25 a^{8} b^{8} + 27 a^{6} b^{8} + 63 a^{5} b^{8}$

代数 例

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