代数例

$7 = 6 + e^{3 - 2 x}$

ステップ 1

方程式を $6 + e^{3 - 2 x} = 7$ として書き換えます。

$6 + e^{3 - 2 x} = 7$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$e^{3 - 2 x} = 7 - 6$

ステップ 2.2

$7$ から $6$ を引きます。

$e^{3 - 2 x} = 1$

$e^{3 - 2 x} = 1$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{3 - 2 x}) = \ln (1)$

ステップ 4

左辺を展開します。

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ステップ 4.1

$3 - 2 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{3 - 2 x})$ を展開します。

$(3 - 2 x) \ln (e) = \ln (1)$

ステップ 4.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(3 - 2 x) \cdot 1 = \ln (1)$

ステップ 4.3

$3 - 2 x$ に $1$ をかけます。

$3 - 2 x = \ln (1)$

$3 - 2 x = \ln (1)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$3 - 2 x = 0$

$3 - 2 x = 0$

ステップ 6

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 2 x = - 3$

ステップ 7

$- 2 x = - 3$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$- 2 x = - 3$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{- 3}{- 2}$

$x = \frac{- 3}{- 2}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{2}$

10進法形式：

$x = 1.5$

帯分数形：

$x = 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$