代数例

$\sqrt[4]{a^{5}} \div 2 \sqrt[4]{a}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$a^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{a^{4} a} \div 2 \sqrt[4]{a}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| a | \sqrt[4]{a} \div 2 \sqrt[4]{a}$

ステップ 2

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{| a | \sqrt[4]{a}}{2} \sqrt[4]{a}$

ステップ 3

$\frac{| a | \sqrt[4]{a}}{2} \sqrt[4]{a}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{| a | \sqrt[4]{a}}{2}$ と $\sqrt[4]{a}$ をまとめます。

$\frac{| a | \sqrt[4]{a} \sqrt[4]{a}}{2}$

ステップ 3.2

$\sqrt[4]{a}$ を $1$ 乗します。

$\frac{| a | ({\sqrt[4]{a}}^{1} \sqrt[4]{a})}{2}$

ステップ 3.3

$\sqrt[4]{a}$ を $1$ 乗します。

$\frac{| a | ({\sqrt[4]{a}}^{1} {\sqrt[4]{a}}^{1})}{2}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{| a | {\sqrt[4]{a}}^{1 + 1}}{2}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{| a | {\sqrt[4]{a}}^{2}}{2}$

ステップ 4

${\sqrt[4]{a}}^{2}$ を $\sqrt{a}$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{a}$ を $a^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{| a | {(a^{\frac{1}{4}})}^{2}}{2}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{| a | a^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{4}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{| a | a^{\frac{2}{4}}}{2}$

ステップ 4.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{| a | a^{\frac{2 (1)}{4}}}{2}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{| a | a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{2}$

ステップ 4.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{| a | a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{2}$

ステップ 4.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{| a | a^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 4.5

$a^{\frac{1}{2}}$ を $\sqrt{a}$ に書き換えます。

$\frac{| a | \sqrt{a}}{2}$

代数 例

代数例