代数例

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} π r^{3}$

ステップ 1

式の変数 $r$ を $\frac{3}{2}$ で置換えます。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π {(\frac{3}{2})}^{3})$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{3^{3}}{2^{3}}))$

ステップ 2.1.2

$3$ を $3$ 乗します。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{2^{3}}))$

ステップ 2.1.3

$2$ を $3$ 乗します。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{8}))$

ステップ 2.2

$π$ と $\frac{27}{8}$ をまとめます。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{8}$

ステップ 2.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 (2)}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{2}$

ステップ 2.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$3$ を $π \cdot 27$ で因数分解します。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{π \cdot 9}{2}$

ステップ 2.5

$9$ を $π$ の左に移動させます。

$v (\frac{3}{2}) = \frac{9 π}{2}$

ステップ 2.6

最終的な答えは $\frac{9 π}{2}$ です。

$\frac{9 π}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9 π}{2}$

10進法形式：

$14.13716694 \dots$

ステップ 4

代数 例

代数例