代数例

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{6}} \cdot \sqrt{x^{6}}}{y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{4} y^{6}$ を ${(x y)}^{4} y^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$y^{4}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{4} y^{2})} \sqrt{x^{6}}}{y}$

ステップ 1.1.2

$x^{4} y^{4}$ を ${(x y)}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{4} y^{2}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x y \sqrt[4]{y^{2}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

ステップ 1.3

$\sqrt[4]{y^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{x y \sqrt{\sqrt{y^{2}}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

ステップ 1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x y \sqrt{y} \sqrt{x^{6}}}{y}$

ステップ 1.5

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x y \sqrt{y} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}}{y}$

ステップ 1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x y \sqrt{y} x^{3}}{y}$

ステップ 1.7

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{x^{3} x y \sqrt{y}}{y}$

ステップ 1.7.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{3} x^{1} y \sqrt{y}}{y}$

ステップ 1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{3 + 1} y \sqrt{y}}{y}$

ステップ 1.7.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{4} y \sqrt{y}}{y}$

ステップ 2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} y \sqrt{y}}{y}$

ステップ 2.2

$x^{4} \sqrt{y}$ を $1$ で割ります。

$x^{4} \sqrt{y}$

代数 例

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