代数例

$3 \sqrt{5 a \cdot 8 \sqrt{35 a^{2}}}$

ステップ 1

$8$ に $5$ をかけます。

$3 \sqrt{40 a \sqrt{35 a^{2}}}$

ステップ 2

$35$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt{40 a \sqrt{a^{2} \cdot 35}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{40 a \cdot a \sqrt{35}}$

ステップ 4

指数をまとめます。

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ステップ 4.1

$a$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{40 (a^{1} a) \sqrt{35}}$

ステップ 4.2

$a$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt{40 (a^{1} a^{1}) \sqrt{35}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt{40 a^{1 + 1} \sqrt{35}}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 \sqrt{40 a^{2} \sqrt{35}}$

$3 \sqrt{40 a^{2} \sqrt{35}}$

ステップ 5

$40 a^{2} \sqrt{35}$ を ${(2 a)}^{2} \cdot (10 \sqrt{35})$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$3 \sqrt{4 (10) a^{2} \sqrt{35}}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{2} \sqrt{35}}$

ステップ 5.3

$10$ を移動させます。

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 \sqrt{35}}$

ステップ 5.4

$2^{2} a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 \sqrt{35}}$

ステップ 5.5

括弧を付けます。

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 \sqrt{35})}$

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 \sqrt{35})}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2 a \sqrt{10 \sqrt{35}})$

ステップ 7

$2$ に $3$ をかけます。

$6 a \sqrt{10 \sqrt{35}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$