代数例

$\log (\frac{x}{\sqrt[3]{y z^{4}}})$

ステップ 1

$\log (\frac{x}{\sqrt[3]{y z^{4}}})$ を $\log (x) - \log (\sqrt[3]{y z^{4}})$ に書き換えます。

$\log (x) - \log (\sqrt[3]{y z^{4}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y z^{4}}$ を ${(y z^{4})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log (x) - \log ({(y z^{4})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(y z^{4})}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\log (x) - (\frac{1}{3} \log (y z^{4}))$

ステップ 4

$\frac{1}{3}$ と $\log (y z^{4})$ をまとめます。

$\log (x) - \frac{\log (y z^{4})}{3}$

ステップ 5

$\log (y z^{4})$ を $\log (y) + \log (z^{4})$ に書き換えます。

$\log (x) - \frac{\log (y) + \log (z^{4})}{3}$

ステップ 6

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log (z^{4})$ を展開します。

$\log (x) - \frac{\log (y) + 4 \log (z)}{3}$

ステップ 7

$\log (x)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\log (x) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log (y) + 4 \log (z)}{3}$

ステップ 8

$\log (x)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\log (x) \cdot 3}{3} - \frac{\log (y) + 4 \log (z)}{3}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (x) \cdot 3 - (\log (y) + 4 \log (z))}{3}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$3$ を $\log (x)$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot \log (x) - (\log (y) + 4 \log (z))}{3}$

ステップ 10.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \log (x) - \log (y) - (4 \log (z))}{3}$

ステップ 10.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 \log (x) - \log (y) - 4 \log (z)}{3}$

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