代数例

${(x^{7} {(- y^{8} z^{5})}^{2})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $- y^{8} z^{5}$ に当てはめます。

${(x^{7} ({(- y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $- y^{8}$ に当てはめます。

${(x^{7} ({(- 1)}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

${(x^{7} ({(- 1)}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

${({(- 1)}^{2} x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

ステップ 3

$- 1$ を $2$ 乗します。

${(1 x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

ステップ 4

$x^{7}$ に $1$ をかけます。

${(x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

ステップ 5

${(y^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x^{7} y^{8 \cdot 2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

ステップ 5.2

$8$ に $2$ をかけます。

${(x^{7} y^{16} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

${(x^{7} y^{16} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

ステップ 6

${(z^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x^{7} y^{16} z^{5 \cdot 2})}^{3}$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

${(x^{7} y^{16} z^{10})}^{3}$

${(x^{7} y^{16} z^{10})}^{3}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の法則を $x^{7} y^{16} z^{10}$ に当てはめます。

${(x^{7} y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

ステップ 7.2

積の法則を $x^{7} y^{16}$ に当てはめます。

${(x^{7})}^{3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

${(x^{7})}^{3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

ステップ 8

${(x^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{7 \cdot 3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

ステップ 8.2

$7$ に $3$ をかけます。

$x^{21} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

$x^{21} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

ステップ 9

${(y^{16})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{21} y^{16 \cdot 3} {(z^{10})}^{3}$

ステップ 9.2

$16$ に $3$ をかけます。

$x^{21} y^{48} {(z^{10})}^{3}$

$x^{21} y^{48} {(z^{10})}^{3}$

ステップ 10

${(z^{10})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{21} y^{48} z^{10 \cdot 3}$

ステップ 10.2

$10$ に $3$ をかけます。

$x^{21} y^{48} z^{30}$

$x^{21} y^{48} z^{30}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$