代数例

$5^{2} (\frac{1}{40}) + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ を $2$ 乗します。

$25 (\frac{1}{40}) + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$5 (5) \frac{1}{40} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.2.2

$5$ を $40$ で因数分解します。

$5 \cdot 5 \frac{1}{5 \cdot 8} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$5 \cdot 5 \frac{1}{5 \cdot 8} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.2.4

式を書き換えます。

$5 (\frac{1}{8}) + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.3

$5$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$\frac{5}{8} + 6^{2} (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.4

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{5}{8} + 36 (\frac{1}{8}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.5

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$4$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{5}{8} + 4 (9) \frac{1}{8} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.5.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{5}{8} + 4 \cdot 9 \frac{1}{4 \cdot 2} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{5}{8} + 4 \cdot 9 \frac{1}{4 \cdot 2} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{8} + 9 (\frac{1}{2}) + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.6

$9$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + 7^{2} (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.7

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + 49 (\frac{3}{10}) + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.8

$49 (\frac{3}{10})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$49$ と $\frac{3}{10}$ をまとめます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{49 \cdot 3}{10} + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.8.2

$49$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8^{2} (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.9

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 64 (\frac{7}{40}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.10

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$8$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 (8) \frac{7}{40} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.10.2

$8$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 \cdot 8 \frac{7}{8 \cdot 5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.10.3

共通因数を約分します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 \cdot 8 \frac{7}{8 \cdot 5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.10.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + 8 (\frac{7}{5}) + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.11

$8$ と $\frac{7}{5}$ をまとめます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{8 \cdot 7}{5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.12

$8$ に $7$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + 9^{2} (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.13

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + 81 (\frac{11}{40}) + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.14

$81 (\frac{11}{40})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.1

$81$ と $\frac{11}{40}$ をまとめます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{81 \cdot 11}{40} + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.14.2

$81$ に $11$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 10^{2} (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.15

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 100 (\frac{1}{20}) + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.16

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.16.1

$20$ を $100$ で因数分解します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 20 (5) \frac{1}{20} + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.16.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 20 \cdot 5 \frac{1}{20} + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.16.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + 11^{2} (\frac{1}{20})$

ステップ 1.17

$11$ を $2$ 乗します。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + 121 (\frac{1}{20})$

ステップ 1.18

$121$ と $\frac{1}{20}$ をまとめます。

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{5}{8}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

ステップ 2.2

$\frac{5}{8}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{2} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

ステップ 2.3

$\frac{9}{2}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

ステップ 2.4

$\frac{9}{2}$ に $\frac{20}{20}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147}{10} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

ステップ 2.5

$\frac{147}{10}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

ステップ 2.6

$\frac{147}{10}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56}{5} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

ステップ 2.7

$\frac{56}{5}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

ステップ 2.8

$\frac{56}{5}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + 5 + \frac{121}{20}$

ステップ 2.9

$5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5}{1} + \frac{121}{20}$

ステップ 2.10

$\frac{5}{1}$ に $\frac{40}{40}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5}{1} \cdot \frac{40}{40} + \frac{121}{20}$

ステップ 2.11

$\frac{5}{1}$ に $\frac{40}{40}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121}{20}$

ステップ 2.12

$\frac{121}{20}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121}{20} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.13

$\frac{121}{20}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

ステップ 2.14

$8 \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 8} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

ステップ 2.15

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

ステップ 2.16

$2$ に $20$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{10 \cdot 4} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

ステップ 2.17

$10 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{4 \cdot 10} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

ステップ 2.18

$4$ に $10$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

ステップ 2.19

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{40} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{20 \cdot 2}$

ステップ 2.20

$20 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{40} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{2 \cdot 20}$

ステップ 2.21

$2$ に $20$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{40} + \frac{9 \cdot 20}{40} + \frac{147 \cdot 4}{40} + \frac{56 \cdot 8}{40} + \frac{891}{40} + \frac{5 \cdot 40}{40} + \frac{121 \cdot 2}{40}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 5 + 9 \cdot 20 + 147 \cdot 4 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 + 9 \cdot 20 + 147 \cdot 4 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

ステップ 4.2

$9$ に $20$ をかけます。

$\frac{25 + 180 + 147 \cdot 4 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

ステップ 4.3

$147$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 + 180 + 588 + 56 \cdot 8 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

ステップ 4.4

$56$ に $8$ をかけます。

$\frac{25 + 180 + 588 + 448 + 891 + 5 \cdot 40 + 121 \cdot 2}{40}$

ステップ 4.5

$5$ に $40$ をかけます。

$\frac{25 + 180 + 588 + 448 + 891 + 200 + 121 \cdot 2}{40}$

ステップ 4.6

$121$ に $2$ をかけます。

$\frac{25 + 180 + 588 + 448 + 891 + 200 + 242}{40}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$25$ と $180$ をたし算します。

$\frac{205 + 588 + 448 + 891 + 200 + 242}{40}$

ステップ 5.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$205$ と $588$ をたし算します。

$\frac{793 + 448 + 891 + 200 + 242}{40}$

ステップ 5.2.2

$793$ と $448$ をたし算します。

$\frac{1241 + 891 + 200 + 242}{40}$

ステップ 5.2.3

$1241$ と $891$ をたし算します。

$\frac{2132 + 200 + 242}{40}$

ステップ 5.2.4

$2132$ と $200$ をたし算します。

$\frac{2332 + 242}{40}$

ステップ 5.2.5

$2332$ と $242$ をたし算します。

$\frac{2574}{40}$

ステップ 5.3

$2574$ と $40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$2$ を $2574$ で因数分解します。

$\frac{2 (1287)}{40}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$2$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1287}{2 \cdot 20}$

ステップ 5.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1287}{2 \cdot 20}$

ステップ 5.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1287}{20}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1287}{20}$

10進法形式：

$64.35$

帯分数形：

$64 \frac{7}{20}$

代数 例

代数例