代数例

$\log_{2} (\sqrt[4]{c^{10} d^{16}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{c^{10} d^{16}}$ を ${(c^{10} d^{16})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log_{2} ({(c^{10} d^{16})}^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} ({(c^{10} d^{16})}^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\frac{1}{4} \log_{2} (c^{10} d^{16})$

ステップ 3

$\log_{2} (c^{10} d^{16})$ を $\log_{2} (c^{10}) + \log_{2} (d^{16})$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} (\log_{2} (c^{10}) + \log_{2} (d^{16}))$

ステップ 4

$10$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (c^{10})$ を展開します。

$\frac{1}{4} (10 \log_{2} (c) + \log_{2} (d^{16}))$

ステップ 5

$16$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (d^{16})$ を展開します。

$\frac{1}{4} (10 \log_{2} (c) + 16 \log_{2} (d))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} (10 \log_{2} (c)) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} (10 \log_{2} (c)) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

ステップ 7.2

$2$ を $10 \log_{2} (c)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} (2 (5 \log_{2} (c))) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 (5 \log_{2} (c))) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (5 \log_{2} (c)) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

ステップ 8

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5}{2} \log_{2} (c) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

ステップ 9

$\frac{5}{2}$ と $\log_{2} (c)$ をまとめます。

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

ステップ 10

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$4$ を $16 \log_{2} (d)$ で因数分解します。

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + \frac{1}{4} (4 (4 \log_{2} (d)))$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + \frac{1}{4} (4 (4 \log_{2} (d)))$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + 4 \log_{2} (d)$

代数 例

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