代数例

$\sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{5}$

ステップ 1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{5}$

ステップ 1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ を $5^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{5}$

ステップ 1.3

$5^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{5^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{5}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5}$ を $5^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.5

$5^{\frac{1}{3}}$ を $5^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{6}}$

ステップ 1.6

$5^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{5^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{5^{2}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2}}$

ステップ 3

指数を足して $5^{3}$ に $5^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[6]{5^{3 + 2}}$

ステップ 3.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt[6]{5^{5}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[6]{5^{5}}$

10進法形式：

$3.82362245 \dots$

代数 例