代数例

$\frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} \cdot 4 x^{5}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} x^{5}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} x^{5}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{{(2 x)}^{3}}{2 (x^{3})} x^{5}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} x^{5}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$2 \frac{{(2 x)}^{3}}{x^{3}} x^{5}$

$2 \frac{{(2 x)}^{3}}{x^{3}} x^{5}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{{(2 x)}^{3}}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{2 {(2 x)}^{3}}{x^{3}} x^{5}$

ステップ 4

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{3}$ を $x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 {(2 x)}^{3}}{x^{3}} (x^{3} x^{2})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(2 x)}^{3}}{x^{3}} (x^{3} x^{2})$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$2 {(2 x)}^{3} x^{2}$

$2 {(2 x)}^{3} x^{2}$

ステップ 5

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$2 (2^{3} x^{3}) x^{2}$

ステップ 6

指数を足して $2$ に $2^{3}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$2^{3}$ を移動させます。

$2^{3} \cdot 2 x^{3} x^{2}$

ステップ 6.2

$2^{3}$ に $2$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $1$ 乗します。

$2^{3} \cdot 2^{1} x^{3} x^{2}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{3 + 1} x^{3} x^{2}$

$2^{3 + 1} x^{3} x^{2}$

ステップ 6.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2^{4} x^{3} x^{2}$

$2^{4} x^{3} x^{2}$

ステップ 7

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2^{4} (x^{2} x^{3})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{4} x^{2 + 3}$

ステップ 7.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$2^{4} x^{5}$

$2^{4} x^{5}$

ステップ 8

$2$ を $4$ 乗します。

$16 x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$