代数例

${(5^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{6}})}^{- 1}$

ステップ 1

指数を足して $5^{\frac{5}{3}}$ に $5^{\frac{7}{6}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(5^{\frac{5}{3} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

ステップ 1.2

$\frac{5}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(5^{\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{5}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(5^{\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(5^{\frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

${(5^{\frac{5 \cdot 2 + 7}{6}})}^{- 1}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$5$ に $2$ をかけます。

${(5^{\frac{10 + 7}{6}})}^{- 1}$

ステップ 1.5.2

$10$ と $7$ をたし算します。

${(5^{\frac{17}{6}})}^{- 1}$

ステップ 2

${(5^{\frac{17}{6}})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{\frac{17}{6} \cdot - 1}$

ステップ 2.2

$\frac{17}{6} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{17}{6}$ と $- 1$ をまとめます。

$5^{\frac{17 \cdot - 1}{6}}$

ステップ 2.2.2

$17$ に $- 1$ をかけます。

$5^{\frac{- 17}{6}}$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$5^{- \frac{17}{6}}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{5^{\frac{17}{6}}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{5^{\frac{17}{6}}}$

10進法形式：

$0.01046128 \dots$

代数 例

代数例