代数例

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ に $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ に $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

ステップ 1.3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{5} + 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

ステップ 1.4

簡約します。

$\frac{\sqrt{5} + 2}{1} - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

ステップ 1.5

$\sqrt{5} + 2$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{5} + 2 - \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ に $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ をかけます。

$\sqrt{5} + 2 - (\frac{1}{\sqrt{5} + 2} \cdot \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2})$

ステップ 1.7

$\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ に $\frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} - 2}$ をかけます。

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{(\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)}$

ステップ 1.8

FOIL法を使って分母を展開します。

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot - 2 + 2 \sqrt{5} - 4}$

ステップ 1.9

簡約します。

$\sqrt{5} + 2 - \frac{\sqrt{5} - 2}{1}$

ステップ 1.10

$\sqrt{5} - 2$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{5} + 2 - (\sqrt{5} - 2)$

ステップ 1.11

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} - - 2$

ステップ 1.12

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{5}$ から $\sqrt{5}$ を引きます。

$0 + 2 + 2$

ステップ 2.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$0$ と $2$ をたし算します。

$2 + 2$

ステップ 2.2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$4$

代数 例

代数例