代数例

$2 \sqrt{80} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$80$ を $4^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$2 \sqrt{16 (5)} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (4 \sqrt{5}) - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

ステップ 1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$8 \sqrt{5} - \sqrt{45} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

ステップ 1.4

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$8 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

ステップ 1.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{30} \div 2 \sqrt{6}$

ステップ 1.7

割り算を関数に書き換えます。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{4 \sqrt{30}}{2 \sqrt{6}}$

ステップ 1.8

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

$2$ を $4 \sqrt{30}$ で因数分解します。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 \sqrt{6}}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.2.1

$2$ を $2 \sqrt{6}$ で因数分解します。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 (\sqrt{6})}$

ステップ 1.8.2.2

共通因数を約分します。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 (2 \sqrt{30})}{2 \sqrt{6}}$

ステップ 1.8.2.3

式を書き換えます。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - \frac{2 \sqrt{30}}{\sqrt{6}}$

ステップ 1.9

$\sqrt{30}$ と $\sqrt{6}$ を単一根にまとめます。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - (2 \sqrt{\frac{30}{6}})$

ステップ 1.10

$30$ を $6$ で割ります。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})$

ステップ 1.11

$2$ に $- 1$ をかけます。

$8 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$8 \sqrt{5}$ から $3 \sqrt{5}$ を引きます。

$5 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$5 \sqrt{5}$ から $2 \sqrt{5}$ を引きます。

$3 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{5}$

10進法形式：

$6.70820393 \dots$

代数 例

代数例