代数例

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

ステップ 1

$81 x^{12}$ を ${(3 x^{3})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{3} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

ステップ 3

$144 x^{8}$ を ${(12 x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(12 x^{4})}^{2}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{3} \cdot (12 x^{4})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 12 x^{3} x^{4}$

ステップ 6

指数を足して $x^{3}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{4}$ を移動させます。

$3 \cdot 12 (x^{4} x^{3})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \cdot 12 x^{4 + 3}$

ステップ 6.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$3 \cdot 12 x^{7}$

$3 \cdot 12 x^{7}$

ステップ 7

$3$ に $12$ をかけます。

$36 x^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$