代数例

${(x^{2} + 6 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

${(x^{2} + 6 x + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

${(x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

$a = x$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

${(x + 3)}^{1}$

ステップ 3

簡約します。

$x + 3$

代数 例