代数例

$(5 + i^{10}) (7 - i)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{10}$ を ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$(5 + i^{8} i^{2}) (7 - i)$

ステップ 1.1.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$(5 + {(i^{4})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

$(5 + {(i^{4})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$(5 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$(5 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$(5 + 1^{2} i^{2}) (7 - i)$

$(5 + 1^{2} i^{2}) (7 - i)$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$(5 + 1 i^{2}) (7 - i)$

ステップ 1.4

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$(5 + i^{2}) (7 - i)$

ステップ 1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$(5 - 1) (7 - i)$

$(5 - 1) (7 - i)$

ステップ 2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$4 (7 - i)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 7 + 4 (- i)$

ステップ 2.3

掛け算します。

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ステップ 2.3.1

$4$ に $7$ をかけます。

$28 + 4 (- i)$

ステップ 2.3.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$28 - 4 i$

$28 - 4 i$

$28 - 4 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$