代数例

$(k + 1) (k - 1) = 8$

ステップ 1

$(k + 1) (k - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(k + 1) (k - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$k (k - 1) + 1 (k - 1) = 8$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 (k - 1) = 8$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$k$ に $k$ をかけます。

$k^{2} + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

ステップ 1.2.1.2

$- 1$ を $k$ の左に移動させます。

$k^{2} - 1 \cdot k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

ステップ 1.2.1.3

$- 1 k$ を $- k$ に書き換えます。

$k^{2} - k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

ステップ 1.2.1.4

$k$ に $1$ をかけます。

$k^{2} - k + k + 1 \cdot - 1 = 8$

ステップ 1.2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$k^{2} - k + k - 1 = 8$

$k^{2} - k + k - 1 = 8$

ステップ 1.2.2

$- k$ と $k$ をたし算します。

$k^{2} + 0 - 1 = 8$

ステップ 1.2.3

$k^{2}$ と $0$ をたし算します。

$k^{2} - 1 = 8$

$k^{2} - 1 = 8$

$k^{2} - 1 = 8$

ステップ 2

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$k^{2} = 8 + 1$

ステップ 2.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$k^{2} = 9$

$k^{2} = 9$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$k = \pm \sqrt{9}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$k = \pm 3$

$k = \pm 3$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$k = 3$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$k = - 3$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$k = 3, - 3$

$k = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$