代数例

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

ステップ 1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 x^{5}}$

ステップ 2

$3 x^{5}$ を $x^{4} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{3 (x^{4} x)}$

ステップ 2.2

$3$ と $x^{4}$ を並べ替えます。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x}$

ステップ 2.3

括弧を付けます。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$

ステップ 4

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (| x | \sqrt[4]{3 x})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt[4]{3 x (27 x^{3})} | x |$

ステップ 4.2

$27$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt[4]{81 x \cdot x^{3}} | x |$

ステップ 4.3

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$x^{3}$ を移動させます。

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x)} | x |$

ステップ 4.3.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$6 \sqrt[4]{81 (x^{3} x^{1})} | x |$

ステップ 4.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

$6 \sqrt[4]{81 x^{3 + 1}} | x |$

ステップ 4.3.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

$6 \sqrt[4]{81 x^{4}} | x |$

ステップ 5

$81 x^{4}$ を ${(3 x)}^{4}$ に書き換えます。

$6 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}} | x |$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 | 3 x | | x |$

ステップ 7

絶対値から非負の項を削除します。

$6 (3 | x |) | x |$

ステップ 8

$3$ に $6$ をかけます。

$18 | x | | x |$

ステップ 9

$18 | x | | x |$ を掛けます。

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ステップ 9.1

絶対値を乗算するために、各絶対値の内側にある項を乗算します。

$18 | x \cdot x |$

ステップ 9.2

$x$ を $1$ 乗します。

$18 | x^{1} x |$

ステップ 9.3

$x$ を $1$ 乗します。

$18 | x^{1} x^{1} |$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$18 | x^{1 + 1} |$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$18 | x^{2} |$

$18 | x^{2} |$

ステップ 10

絶対値から非負の項を削除します。

$18 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$