代数例

$x^{2} (x - 5) + 3 (x - 5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

ステップ 1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

ステップ 1.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

ステップ 1.3

$- 5$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 3 (x - 5)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 5$

ステップ 1.5

$3$ に $- 5$ をかけます。

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15$

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(x^{3} - 5 x^{2}) + 3 x - 15$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x^{2} (x - 5) + 3 (x - 5)$

$x^{2} (x - 5) + 3 (x - 5)$

ステップ 3

最大公約数 $x - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(x - 5) (x^{2} + 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$