代数例

${(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{8}{27}$ に当てはめます。

$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{2}}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3^{3 (\frac{2}{3})}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{3^{2}} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 3.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{9} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2

まとめる。

$\frac{4 \cdot 3^{2}}{9 \cdot 2^{2}}$

ステップ 4.3

式を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2^{2}}$

ステップ 4.3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 4}$

ステップ 4.3.3

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{36}{9 \cdot 4}$

ステップ 4.3.4

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{36}{36}$

ステップ 4.3.5

$36$ を $36$ で割ります。

$1$

代数 例

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