代数例

${(\frac{- 54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- \frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{54 x^{9}}{y^{4}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{54 x^{9}}{y^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(54 x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.3

積の法則を $54 x^{9}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

${(- 1)}^{2} \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 7

$\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} {(x^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8

${(x^{9})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{9 (\frac{2}{3})}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 (3) \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{3 \cdot 2}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 8.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{{(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 9

${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{4 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 9.2

$4 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 9.2.1

$4$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

ステップ 9.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$

ステップ 10

$\frac{54^{\frac{2}{3}} x^{6}}{y^{\frac{8}{3}}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x^{6} \cdot 54^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{8}{3}}}$

代数 例

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