代数例

$\log_{b} (4) + \log_{b} (x - 3) - 4 \log_{b} (y)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{b} (4 (x - 3)) - 4 \log_{b} (y)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\log_{b} (4 x + 4 \cdot - 3) - 4 \log_{b} (y)$

ステップ 2.2

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\log_{b} (4 x - 12) - 4 \log_{b} (y)$

ステップ 2.3

対数の中の $4$ を移動させて $- 4 \log_{b} (y)$ を簡約します。

$\log_{b} (4 x - 12) - \log_{b} (y^{4})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{b} (\frac{4 x - 12}{y^{4}})$

ステップ 4

$4$ を $4 x - 12$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\log_{b} (\frac{4 (x) - 12}{y^{4}})$

ステップ 4.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\log_{b} (\frac{4 x + 4 \cdot - 3}{y^{4}})$

ステップ 4.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\log_{b} (\frac{4 (x - 3)}{y^{4}})$

代数 例