代数例

$\frac{\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1}}{\frac{x - 1}{x + 1}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 2

$\frac{3}{x + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$(\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 3

$\frac{2}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 1}{x + 1}$ を掛けます。

$(\frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 1) (x - 1)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{x + 1}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$(\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}) \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 4.2

$\frac{2}{x - 1}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$(\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}) \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 4.3

$(x - 1) (x + 1)$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}) \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (x - 1) + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 6.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x - 3 + 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x - 3 + 2 x + 2 \cdot 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 6.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 x - 3 + 2 x + 2}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 6.5

$3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{5 x - 3 + 2}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 6.6

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5 x - 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x - 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x - 1}$

ステップ 7.1.2

式を書き換えます。

$\frac{5 x - 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{x - 1}$

ステップ 7.2

$\frac{5 x - 1}{x - 1}$ に $\frac{1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{5 x - 1}{(x - 1) (x - 1)}$

ステップ 8

$x - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}$

ステップ 9

$x - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}$

ステップ 10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{1 + 1}}$

ステップ 11

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$

代数 例

代数例