代数例

${(x - 4)}^{2} - (x - 4) - 20 = 0$

ステップ 1

$u = x - 4$ とします。 $u$ を $x - 4$ に代入します。

$u^{2} - u - 20 = 0$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $u^{2} - u - 20$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 1$ です。

$- 5, 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(u - 5) (u + 4) = 0$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $x - 4$ で置き換えます。

$(x - 4 - 5) (x - 4 + 4) = 0$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$- 4$ から $5$ を引きます。

$(x - 9) (x - 4 + 4) = 0$

ステップ 4.2

$x - 4 + 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1

$- 4$ と $4$ をたし算します。

$(x - 9) (x + 0) = 0$

ステップ 4.2.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$(x - 9) x = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 9 = 0$

$x = 0$

ステップ 6

$x - 9$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 9$ が $0$ に等しいとします。

$x - 9 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x = 9$

ステップ 7

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 8

最終解は $(x - 9) x = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 9, 0$

代数 例

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