代数例

$\sqrt[3]{7 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

ステップ 1

$7 x^{7}$ を ${(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{7 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

ステップ 1.2

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{7 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

ステップ 1.3

$7$ と ${(x^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x^{4}}$

ステップ 3

$9 x^{4}$ を $x^{3} \cdot (9 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 (x^{3} x)}$

ステップ 3.2

$9$ と $x^{3}$ を並べ替えます。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot (x \sqrt[3]{9 x})$

ステップ 5

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x}$

ステップ 5.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x}$

ステップ 5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{9 x}$

ステップ 6

$x^{3} \sqrt[3]{7 x} \sqrt[3]{9 x}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{3} \sqrt[3]{9 x (7 x)}$

ステップ 6.2

$7$ に $9$ をかけます。

$x^{3} \sqrt[3]{63 x \cdot x}$

ステップ 6.3

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{3} \sqrt[3]{63 (x^{1} x)}$

ステップ 6.4

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{3} \sqrt[3]{63 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3} \sqrt[3]{63 x^{1 + 1}}$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} \sqrt[3]{63 x^{2}}$

代数 例

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