代数例

$\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{192}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$24$ を $2^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{8 (3)} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{192}$

ステップ 1.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{192}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{192}$

ステップ 1.3

$81$ を $3^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{27 (3)} + \sqrt[3]{192}$

ステップ 1.3.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} + \sqrt[3]{192}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - (3 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{192}$

ステップ 1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{192}$

ステップ 1.6

$192$ を $4^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$64$ を $192$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{64 (3)}$

ステップ 1.6.2

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[3]{3}$ と $2 \sqrt[3]{3}$ をたし算します。

$3 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3}$

ステップ 2.2

$3 \sqrt[3]{3}$ から $3 \sqrt[3]{3}$ を引きます。

$0 + 4 \sqrt[3]{3}$

ステップ 2.3

$0$ と $4 \sqrt[3]{3}$ をたし算します。

$4 \sqrt[3]{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt[3]{3}$

10進法形式：

$5.76899828 \dots$

代数 例

代数例