代数例

$(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a}) \div (3 \sqrt{10 a^{2}})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{(\sqrt{5 a}) \cdot (\sqrt{2 a})}{3 \sqrt{10 a^{2}}}$

ステップ 2

$\sqrt{5 a}$ と $\sqrt{10 a^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$5$ を $5 a$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{10 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$5$ を $10 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{5 (a)}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{5 a}{5 (2 a^{2})}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{a}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 3.2

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{\frac{a^{1}}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 3.2.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{2 a^{2}}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

$a$ を $2 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 3.2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (2 a)}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 3.2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a}} \cdot \sqrt{2 a}}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2 a} (2 a)}}{3}$

ステップ 4.2

$2$ と $\frac{1}{2 a}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{2}{2 a} a}}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{2}{2 a}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 a}{2 a}$ を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{2 a}{2 a}}}{3}$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

ステップ 5.2

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{a}{a}}}{3}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

ステップ 5.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{a}{a}}{3}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

代数 例

代数例