代数例

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

ステップ 1

$a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

ステップ 1.1.1.2

$x$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{4} - 3 = 0$

ステップ 1.1.1.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

ステップ 1.2

二次方程式が標準形ならば、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めることができます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 1.3

方程式の標準形を利用してこの二次方程式の $a$ 、 $b$ 、および $c$ を求めます。

$a = \frac{1}{2}$ , $b = - \frac{5}{4}$ , $c = - 3$

$a = \frac{1}{2}$ , $b = - \frac{5}{4}$ , $c = - 3$

ステップ 2

値を根の和の公式 $- \frac{b}{a}$ に代入します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{5}{4} \cdot 2$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

ステップ 3

値を根の積の公式 $\frac{c}{a}$ に代入します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$- 3 \cdot 2$

ステップ 3.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- 6$

$- 6$

ステップ 4

結果を一覧にします。

根の和は $\frac{5}{2}$ です

根の積は $- 6$ です

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$