代数例

$(\frac{1}{2} x^{3} + y^{4}) + (\frac{3}{2} x^{4} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\frac{1}{2} x^{3} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

ステップ 2.2

$\frac{3}{2} (x^{4} y^{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{4}$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3}{2} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

ステップ 2.2.2

$\frac{x^{4} \cdot 3}{2}$ と $y^{3}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3 y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

ステップ 2.3

$3$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 \cdot x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

ステップ 2.4

$x^{3}$ と $\frac{11}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{x^{3} \cdot 11}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

ステップ 2.5

$11$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

ステップ 2.6

$\frac{5}{2}$ と $y^{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 3

$\frac{x^{3}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x^{3}}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{4} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2 - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 6

$x^{3} \cdot 2$ から $11 x^{3}$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{3}$ と $2$ を並べ替えます。

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{2 \cdot x^{3} - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 6.2

$2 \cdot x^{3}$ から $11 x^{3}$ を引きます。

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{- 9 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 8

$y^{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + y^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 9

項を簡約します。

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ステップ 9.1

$y^{4}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

ステップ 9.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2}$

ステップ 9.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x^{4} y^{3} + y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

ステップ 10

$2$ を $y^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 2 y^{4} + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

ステップ 11

$2 y^{4}$ と $5 y^{4}$ をたし算します。

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

ステップ 12

各項を簡約します。

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ステップ 12.1

$y^{3}$ を $3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 12.1.1

$y^{3}$ を $3 x^{4} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

ステップ 12.1.2

$y^{3}$ を $7 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

ステップ 12.1.3

$y^{3}$ を $y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

ステップ 12.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

ステップ 13

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

ステップ 14

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 14.1

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

ステップ 14.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{4} - \frac{9 x^{3}}{4}$

ステップ 15

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16

分子を簡約します。

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ステップ 16.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{3} y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16.4

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 16.4.1

$y$ を移動させます。

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y \cdot y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16.4.2

$y$ に $y^{3}$ をかけます。

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ステップ 16.4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y^{1} y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{1 + 3}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16.4.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{4}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16.5

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y^{3} x^{4} \cdot 2 + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16.6

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

ステップ 16.7

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 14 y^{4} - 9 x^{3}}{4}$

代数 例

代数例