代数例

$\sqrt{2 x} - \sqrt{8 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 x^{3}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x} - \sqrt{4 (2) x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1.1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1.1.5

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2 x} - (| 2 x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1.3

絶対値から非負の項を削除します。

$\sqrt{2 x} - (2 | x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{2 x} - 2 (| x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

ステップ 1.5

$18 x$ を $3^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{9 (2) x}$

ステップ 1.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 1.5.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 (| 3 | \sqrt{2 x})$

ステップ 1.7

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 (3 \sqrt{2 x})$

ステップ 1.8

$3$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 9 \sqrt{2 x}$

ステップ 2

$\sqrt{2 x}$ と $9 \sqrt{2 x}$ をたし算します。

$- 2 | x | \sqrt{2 x} + 10 \sqrt{2 x}$

代数 例

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