代数例

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}}}{4 x^{- 1} y^{- \frac{5}{4}}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x}{4 y^{- \frac{5}{4}}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- \frac{5}{4}}$ を分子に移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{9} y^{8}$ を ${(x^{2} y^{2})}^{4} x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$x^{8}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2.1.2

$x^{8}$ を ${(x^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2.1.3

$y^{8}$ を ${(y^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x {(y^{2})}^{4}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2.1.4

$x$ を移動させます。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2.1.5

${(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}$ を ${(x^{2} y^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2} y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2.3

指数をまとめます。

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ステップ 2.3.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

ステップ 2.3.4

指数を足して $y^{2}$ に $y^{\frac{5}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.4.1

$y^{\frac{5}{4}}$ を移動させます。

$\frac{x^{3} (y^{\frac{5}{4}} y^{2}) \sqrt[4]{x}}{4}$

ステップ 2.3.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2} \sqrt[4]{x}}{4}$

ステップ 2.3.4.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

ステップ 2.3.4.4

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

ステップ 2.3.4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

ステップ 2.3.4.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.4.6.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 8}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

ステップ 2.3.4.6.2

$5$ と $8$ をたし算します。

$\frac{x^{3} y^{\frac{13}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

代数 例

代数例