代数例

$g (x) = {(2 x)}^{3}$ と $h (x) = \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (h (x))$

ステップ 2

$g$ に $h$ の値を代入し、 $g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2})$ の値を求めます。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {\sqrt[3]{x}}^{3}$

ステップ 4

${\sqrt[3]{x}}^{3}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

ステップ 4.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$

ステップ 4.5

簡約します。

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$

代数 例