代数例

$\frac{10 a^{5} b^{2}}{2 b^{7}} \cdot \frac{4 {(a^{2})}^{5}}{b^{- 4}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{2 b^{7} b^{- 4}}$

ステップ 2

指数を足して $b^{7}$ に $b^{- 4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b^{- 4}$ を移動させます。

$\frac{10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{2 (b^{- 4} b^{7})}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{2 b^{- 4 + 7}}$

ステップ 2.3

$- 4$ と $7$ をたし算します。

$\frac{10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{2 b^{3}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$10$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ を $10 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5}))}{2 b^{3}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$2$ を $2 b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5}))}{2 (b^{3})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5}))}{2 b^{3}}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})}{b^{3}}$

ステップ 3.2

$b^{2}$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$b^{2}$ を $5 a^{5} b^{2} (4 {(a^{2})}^{5})$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (5 a^{5} (4 {(a^{2})}^{5}))}{b^{3}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$b^{2}$ を $b^{3}$ で因数分解します。

$\frac{b^{2} (5 a^{5} (4 {(a^{2})}^{5}))}{b^{2} b}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{2} (5 a^{5} (4 {(a^{2})}^{5}))}{b^{2} b}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 a^{5} (4 {(a^{2})}^{5})}{b}$

ステップ 3.3

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 a^{5} {(a^{2})}^{5}}{b}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${(a^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{20 a^{5} a^{2 \cdot 5}}{b}$

ステップ 4.1.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 a^{5} a^{10}}{b}$

ステップ 4.2

指数を足して $a^{5}$ に $a^{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$a^{10}$ を移動させます。

$\frac{20 (a^{10} a^{5})}{b}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{20 a^{10 + 5}}{b}$

ステップ 4.2.3

$10$ と $5$ をたし算します。

$\frac{20 a^{15}}{b}$

代数 例

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