代数例

$(3 x - 1) (x + 3) = x (1 + 6 x)$

ステップ 1

$(3 x - 1) (x + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (3 x - 1) (x + 3) = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(3 x - 1) (x + 3) = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 1) (x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$3 x (x + 3) - 1 (x + 3) = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 (x + 3) = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.4.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} + 9 x - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.4.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$3 x^{2} + 9 x - x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.4.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} + 9 x - x - 3 = x (1 + 6 x)$

ステップ 1.4.2

$9 x$ から $x$ を引きます。

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x (1 + 6 x)$

ステップ 2

$x (1 + 6 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x \cdot 1 + x (6 x)$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ に $1$ をかけます。

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + x (6 x)$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + 6 x \cdot x$

ステップ 2.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + 6 (x \cdot x)$

ステップ 2.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + 6 x^{2}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$3 x^{2} + 8 x - 3 - x = 6 x^{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $6 x^{2}$ を引きます。

$3 x^{2} + 8 x - 3 - x - 6 x^{2} = 0$

ステップ 3.3

$3 x^{2}$ から $6 x^{2}$ を引きます。

$- 3 x^{2} + 8 x - 3 - x = 0$

ステップ 3.4

$8 x$ から $x$ を引きます。

$- 3 x^{2} + 7 x - 3 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = - 3$ 、 $b = 7$ 、および $c = - 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 3 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 12 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6.1.2.2

$12$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 36}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6.1.3

$49$ から $36$ を引きます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 6.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{13}}{- 6}$

ステップ 6.3

$\frac{- 7 \pm \sqrt{13}}{- 6}$ を簡約します。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{6}$

10進法形式：

$x = 1.76759187 \dots, 0.56574145 \dots$

ステップ 8

代数 例

代数例